ملاحظة/ كل عدد دوري هو عدد نسبي، والجذر التربيعي لأي عدد سالب لا ينتمي الى ح
ملاحظة/ مجموعة الأعداد الغير نسبية غير مغلقة بالنسبة لعملية الجمع وعملية الطرح وعملية الضرب
العمليات على الجذور
الجذر يوزع على الضرب والقسمة فقط ولا يوزع على الجمع والطرح
عند جمع وطرح الجذور نبسط الجذور أولا ثم نجمع الجذور المتشابهة
تبسيط الجذور: نجعل العدد الذي تحت الجذر عبارة عن حاصل ضرب عدد مربع في عدد آخر في حالة الجذر التربيعي، وعبارة عن حاصر ضرب عدد مكعب في عدد آخر في حالة الجذر التكعيبي
انطاق المقام: هو التخلص من الجذور الصماء في مقام العدد الحقيقي
القيمة المطلقة للعدد الحقيقي هي عدد الوحدات التي يبعدها هذا العدد عن الصفر على خط الأعداد.
الوحدة الثانية العلاقات والاقترانات
العلاقة هي مجموعة من الأزواج المرتبة
مجموعة المساقط الأولى في الأزواج المرتبة في العلاقة تسمى مجال العلاقة
مجموعة المساقط الثانية للأزواج المرتبة في العلاقة تسمى مدى العلاقة
علاقة التكافؤ: إذا كانت ع علاقة انعكاس وتماثل وتعدي
ملاحظة/ – المدى المجال المقابل
كل اقتران هو علاقة وليس كل علاقة اقتران
يسمى الاقتران شاملا اذا كان مداه = مجاله المقابل
يسمى الاقتران واحدا لواحد اذا كان كل عنصر في المدى صورة لعنصر واحد فقط في المجال.
يسمى الاقتران تناظر اذا كان شاملا وواحد لواحد
الوحدة الثالثة: الهندسة والقياس
ملاحظات
ميل الخط المستقيم الموازي لمحور السينات = صفر
ميل الخط المستقيم الموازي لمحور الصادات = كمية غير معرفة
اذا توازى مستقيمان فإن ميلاهما متساويان والعكس صحيح
اذا تعامد مستقيمان فإن حاصل ضرب ميلاهما = -1 والعكس صحيح
القطعة المتوسطة في المثلث: هي القطعة المستقيمة الواصلة بين أحد رؤوس المثلث ومنتصف الضلع المقابل له
تتقاطع القطع المتوسطة للمثلث في نقطة واحدة
نقطة تقاطع القطع المتوسطة، تقسم كل قطعة منها بنسبة 1:2 من جهة أي رأس
الوحدة الرابعة: الإحصاء
تلخيص مادة الرياضيات للصف التاسع الاعدادي الفصل الدراسي الأول
